First-grade Latino English language learners' performance on story problems in spanish versus english

To explore whether teaching English Language Learners (ELLs) with an emphasis on English story problem is appropriate, we compared the performance of a group of Latino first graders when working in Spanish and in English on two equivalent sets of story problems. The students’ performance was slightly higher in English than in Spanish, but lower than monolingual students from other studies. ELLs’ success in English indicated that the children’s knowledge of conversational English was sufficient to comprehend story problems, leading us to conclude that teaching through story problems is a viable approach with ELLs

Fostering relational thinking while negotiating the meaning of the equal sign

In this article, we relate an experience in which we have used number sentences to begin to develop algebraic thinking. Working with third-graders during six sessions, we set out to explore the following questions: How do students’ conceptions of the equal sign evolve when considering and discussing varied True/False number sentences? Do students develop relational thinking while we negotiate the meaning of the equal sign? Do students retain the new interpretation of the equal sign over time? We successfully helped the students to broaden their conceptions through the different tasks but were only partially successful at initiating relational thinking. The particularities of both developments are here described

English-language learners’ problem solving in Spanish versus English

To explore the role of language in English Language Learners (ELLs)´ problem solving, we compare the performance of a group of Latino first graders when working in Spanish and in English on two equivalent sets of story problems. We contrast our results with others from previous studies with bilingual and monolinguals children by focusing on students´ performance in problems with the same semantic structure. This comparison leads us to discuss some factors influencing students´ problem solving. The findings support the use of problem solving in teaching ELLs. Students’ performance was slightly higher in English, even in problems of higher language complexity, but lower than monolingual students from other studies

Reproduction of algebraic structures by 16-18 year old students

In this exploratory research we analyze the structure sense evidenced by 33 secondary students (16-18 years old) in tasks requiring to reproduce the structure of given algebraic expressions. The expressions used were algebraic fractions related to algebraic identities. There were big differences between the students performance which allowed differencing levels in students´ structure sense. Questions and conjectures to be addressed in future research are presented

Concepciones del álgebra escolar

En este documento se atiende a las diferentes concepciones que se distinguen del álgebra escolar en la literatura del área de Educación Matemática. El reconocimiento de la multidimensionalidad del álgebra conduce a la adopción de una amplia visión de la misma que, en la actualidad, es ampliamente aceptada y defendida en la comunidad de investigadores. Son numerosos los autores que han tratado de precisar lo que ellos mismos entienden por álgebra o lo que se entiende como tal en la comunidad de investigadores en educación matemática. La identificación de componentes o concepciones del álgebra ha sido utilizada para proponer diferentes enfoques en la introducción y enseñanza del álgebra escolar y para analizar sus conexiones con otras áreas del currículo. A partir del análisis de trabajos previos se identifican cinco concepciones —también denominadas componentes, enfoques, perspectivas o visiones de forma casi sinónima—. Estas son aritmética generalizada y estudio de patrones, funciones, resolución de problemas, estudio de estructuras y lenguaje algebraico. Este documento define cada una, reconociendo numerosas relaciones entre las mismas

Una visión estructural del trabajo con expresiones aritméticas y algebraicas

Se presenta una propuesta para promover que el trabajo con expresiones aritméticas y algebraicas no quede reducido a la aplicación rutinaria de procedimientos. Se destaca la importancia de que la atención del estudiante se centre en la estructura de las expresiones y se proponen algunas actividades, para educación primaria y secundaria, que facilitan este enfoque. El objetivo es promover un trabajo más significativo y productivo con expresiones aritméticas y algebraicas y abordar algunas de las dificultades que los alumnos encuentran en el aprendizaje de la Aritmética, del Álgebra y en la transición entre ambas

Una propuesta de cambio curricular: integración del pensamiento algebraico en educación primaria

Se describe una propuesta curricular basada en la integración de modos de pensamiento algebraicos en el currículo de la educación primaria, la cual está siendo objeto de numerosas investigaciones en la actualidad. En este contexto, partiendo del constructo pensamiento relacional, se presentan resultados de un experimento de enseñanza, basado en el trabajo con sentencias numéricas, que ejemplifica el potencial de dicha propuesta y permite evidenciar la capacidad de alumnos de tercer curso de educación primaria para trabajar en aritmética de un modo algebraico

Integración del pensamiento algebraico en la educación básica. Un experimento de enseñanza con alumnos de 8-9 años

En esta ponencia se describe la propuesta curricular Early-Álgebra —consistente en la integración de modos de pensamiento algebraicos en el currículo de los dos primeros ciclos de la educación básica— y se detallan algunas de las investigaciones que se han realizado sobre la misma a nivel internacional. Posteriormente se describe en mayor profundidad un experimento de enseñanza, realizado con estudiantes de 8-9 años, que persigue indagar en el potencial de dicha propuesta y en la capacidad de estos estudiantes para trabajar en aritmética de un modo algebraico. En este estudio se centra la atención en un tipo de pensamiento algebraico, el pensamiento relacional, que se hace manifiesto en el trabajo con expresiones aritméticas y algebraicas, y que se relaciona con otros constructos de la literatura en Educación Matemática tales como el sentido estructural, el pensamiento cuasivariable y las meta-estrategias conceptuales

Proyecto investigador

Proyecto investigador sobre el Estudio de componentes de la competencia algebraica que se sustentan en conocimiento de la estructura de la Aritmética y el Álgebra, enmarcado en la línea “Didáctica de la Matemática. Pensamiento Numérico. Enseñanza y Aprendizaje del Álgebra”. Documento elaborado para optar a la plaza de Profesor Titular de Universidad, código 6/1/2012, adscrita al área de Didáctica de la Matemática, Departamento de Didáctica de la Matemática de la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad de Granada [Resolución de 27 de febrero de 2012, de la Universidad de Granada, BOE 65, 24233-24187]

Traducción del simbolismo algebraico al lenguaje verbal: indagando en la comprensión de estudiantes de diferentes niveles educativos

Tanto en documentos curriculares como en la literatura científica, la traducción entre sistemas de representación se reconoce como una importante componente de la competencia matemática a desarrollar durante la educación obligatoria. Habiendo constatado la escasa presencia de investigaciones que indagan en la traducción del simbolismo algebraico al lenguaje verbal, venimos desarrollando diversos estudios que buscan contribuir a esta línea de investigación. En este artículo sintetizamos e integramos los resultados obtenidos por medio de tres estudios complementarios que contribuyen a describir la comprensión del simbolismo algebraico que desarrollan estudiantes, de diferentes niveles educativos, a partir de su formación algebraica